. 1. Постройте изображение правильного шестиугольника с перпендикуляром, опущенным из его центра на одну из его сторон.
А ЭТО СЛОВА НАШЕГО УЧИТЕЛЯ:
- В первой задаче нужно построить не просто шестиугольник, а его изображение, построенное с параллельной проекции. Т.е. он должен как бы "лежать" на плоскости. Далее нужно подумать, как расположен перпендикуляр, проведенный из центра шестиугольника на его сторону, в самом шестиугольнике. И тогда поймете, как будет расположена высота в изображении шестиугольника.
Малую диагональ возьмём за Х
Большую диагональ за X+4 (из усл-я задачи)
Рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников ромба:
-малый катет равен Х/2
-большой катет равен (Х+4)/2
-гипотенуза равна 10 см т.к периметр ромба = 40 см, а у ромба все стороны равны 40/4=10
По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) составим уравнение, и найдём Х:
(Х/2)^2+((X+4)/2)^2=10^2
Х^2/4+(X^2+8Х+16)/4=100
(Х^2+Х^2+8Х+16)/4=100
Х^2+Х^2+8Х+16=400
2Х^2+8Х+16=400 (разделим на 2)
X^2+4X+8=200 (перенесём 200 в левую сторону)
Х^2+4Х-192=0 (решаем получившееся квадратное уравнение)
D=4^2+4*1*192=784=28^2 (нашли дискриминант)
X1=(-4+28)/2=12, X2=(-4-28)/2=-16 (нашли корни квадратного уравнения)
Так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень ур-я 12
Получаем:
Малая диагональ равна X=12
Большая диагональ равна X+4=12+4=16
Площадь ромба равна (12см*16см)/2=96см^2
ответ: 96см^2
Нужно учесть, что углов между часовой и минутной стрелкой два, которые в сумме дают 360 градусов. (по часовой стрелке и против нее)
Угол между часовой и минутной стрелками,если часы показывают:
1 ч, Часовая стрелка на 1, минутная на 12 (вертикально) будет 360:12=30 градусов, и в то же время 360-30=330 градусов
3ч - часовая на 3, минутная на 12, это четвертая часть круга, 360:4= 90 градусов и 270 градусов
4ч - это четвертая часть круга плюс содержимое 1 часа=90+30=120 градусов и 240 градусов