1°. Проведіть пряму d, позначте точку А, що належить прямій d і точку В, що прямій d не належить. Зробіть відповідні записи.
2°. Накресліть довільний відрізок ХК і коло з центром у точці К і радіусом КХ.
3°. У трикутнику АМК кут М – прямий. Як називається сторона АК? Як називаються сторони МА і МК?
4•. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 112°. Знайдіть решту кутів. Чому дорівнює кут між цими прямими?
5•. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 35 см, а бічна сторона дорівнює 14 см. Знайдіть основу трикутника.
6•. Дано: AD = CB, DAC = BCA (мал.1). Довести, що ADC = CBA.
7••. Один з кутів трикутника дорівнює 48°, а другий – на 12° більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника.
8••. Побудуйте трикутник АВС, якщо АВ = 5 см, А = 45°, В = 60°.
9 *. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 12:15.
Объяснение:
1.Продолжите предложение. А) Центральный угол-это угол , вершина ,которого в центре окружности , а стороны пересекают окружность
Б) Угол между касательной и хордой равен равен половине дуги, которую стягивает данная хорда.
2.Постройте окружность, обозначьте её центр точкой О и постройте вписанный центральный углы, опирающиеся на дугу АВ. (в приложении)
3.А) Постройте центральный угол 120 градусов и дополните рисунок вписанным углом, опирающимся на эту дугу и найдите градусную меру вписанного угла. ( в приложении)
Б) Постройте острый вписанный в окружность угол и найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на эту дугу. ( в приложении)
4.Дана окружность с центром в точке О, АN-касательная, СВ и СА- хорды. Известно, что дуга АС равна 100 градусам, дуга АВ относится к дуге ВС как 2 к3. Дуги АВ и ВС меньше полуокружности.
Найдите: а) углы САN, АОВ, АСВ, СВО; б)дуги АВ и СВ.
Решение.
а)∠САN=1/2*100°=50° по правилу п.1Б;
б)Пусть одна часть дуги х°, тогда из условия ∪АВ:∪ВС=2:3 ,
получаем :∪АВ=2х ,∪ВС=3х.
Вся окружность 360°⇒2х+3х+100=360 или 5х=260 или х=52°.
Значит ∪АВ=104° ,∪ВС=156°.
а)∠АОВ=∪АВ , как центральный⇒ ∠АОВ=104°,
∠АСВ=1/2*∪АВ , как вписанный ⇒∠АСВ=52°,
∠СВО=?. Рассмотрим ΔСВО-равнобедренный, т.к. ОВ=ОС как радиусы.∠ВОС=∪ВС=156°. Значит ∠ВСО=∠СВО=(180°-156°):2=12°
рисунок тут лёгкий, смотри. треугольник АВС- равнобедренный, нижнее основание AC=18 см, AB=BC- боковые стороны, угол ABC=120°, высота AH проведена из угла BAC к стороне BC. найти: AH.
Объяснение:
решение: 1) углы A+B+C=180°- по теореме о сумме углов треугольника, углы A+C=180-угол B=60°, углы А=С=30° как углы при основании равнобедренного треугольника
2)Треугольник AHC- прямоугольный так как АН- высота, угол АНС=90°, в прямоугольном треугольнике гипотенуза AC=18 см, а по свойству угла в 30°, катет AH, лежащий напротив гипотенузы, равен половине гипотенузы, то есть AH=9 см.
ответ: 9 см.