1)
Прямая АВ касается окружности с центром в точке 0
радиуса r точке В.
Найдитет (в см), если известно, что АО – 12, 2 см.< АОВ = 60°
2) Прямая АВ касается окружности с центром в точке О
радиуса r в точке В.
Найдите АВ если известно, что r = 3, ОА = корень из 409
3) Хорда АВ стягивает дугу, равную 134 градусам, а Хорда АС -дугу в 16 градусов. Найдите угол ВАС
4) Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если дуга АД = 36 градусов и дуга СВ = 102 градуса
5) Вписанный угол АВС опирается на дугу АС
Найдите дугу АС, если угол АВС =172 градуса
6) Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если дуга АД =66 градусов и дуга СВ равна 26 градусам.
( запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби)
ответ:24 пи*корень 2
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°