1. Сформулируйте определения: 1) луча; 2) середины отрезка; 3) перпендикулярных прямых; 4) смежных углов; 5) свойства вертикальных углов.
2. Вставьте пропущенное(ые) слово(а):
1) Две прямые могут иметь ….. общую точку или ….. общих точек вообще.
2) Два луча, исходящих из одной точки, называют ….. угла, а точку – вершиной угла.
3) Длина отрезка равна ……. , на которые он разбивается любой его точкой.
4) Два угла называются …….., если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
5) Закончите свойство смежных углов: сумма смежных углов равна…..
3. ответьте «да» или «нет»:
1) Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
2) Длина отрезка может выражаться отрицательным числом.
3) Два смежных угла могут быть оба тупыми.
4) Если один из смежных углов равен 140 градусов, то другой равен 40 градусов.
4. ответьте на вопросы:
1) Точка С лежит на отрезке РМ. Какая из точек С, Р, М лежит между двумя другими?
2) Точка С лежит на отрезке АВ. АС = 4см, АВ = 9см. Какова длина отрезка ВС?
3) Один из вертикальных углов равен 75 градусов. Чему равен другой?
4) Один из смежных углов в два раза больше другого. Чему равны эти углы?
Практическая часть
Решите следующие задачи.
1. Три точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 17,5см; ВС = 11,4см. Найдите длину АС, если известно, что точка С лежит между точками А и В. Сделайте чертёж.
2. Углы МВО и ОВК – смежные. ВЕ – биссектриса угла ОВК; угол МВО = 128 градусов. Найдите угол ОВЕ. Сделайте чертёж.
3. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов. Найдите каждый из образовавшихся углов. Сделайте чертёж.

могу ответить только на 3 вопрос.

16пи

Объяснение:

Трапеция АВСД, ДА=СВ, АВ=4,ДС=16, уголД=уголС,проводим перпендикуляры АН и ВК на ДС, треугольникДАН=треугольникКВС, по гипотенузе и острому углу, ДН=КС, АН=ВК, НАВК-прямоугольник АВ=НК=4, ДН=КС=(ДС-НК)/2=(16-4)/2=6, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+ДС=АД+ВС, 4+16=2АД, АД=ВС=10, треугольник ДАН прямоугольнгый, АН=диаметру окружности=корень(ДА в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус=8/2=4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=16пи

№ 18 - ответ: 9

№ 20 - ответ: 180

№ 22 - ответ: 40

Объяснение:

№ 18.

1) Объём куба:

V к = a³ = 6³ = 216

2) Согласно условию задачи, объём параллелепипеда также равен 216, но он рассчитывается как произведение длины 6  на ширину 4 и на высоту х. Подставляем эти значения в формулу объёма и находим х.

V п = a · b · c

6 · 4 · х = 216

х = 216 : 24 = 9

ответ: 9

№ 20

1) Площадь квадрата S равна квадрату его стороны a:

S = a²

Так как S = 36, то а = √36 = 6.

2) Периметр квадрата P равен 4a:

Р = 4 · 6 = 24.

3) Так как площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда S бок равна произведению периметра основания Р на высоту H, то, зная S бок и Р, находим Н:

S бок = Р · Н

120 = 24 · Н

Н = 120 : 24 = 5

4) Объём V прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:

V = S осн · Н = 36 · 5 = 180

ответ: 180

№ 22

1) Сначала находим объём куба, как если бы в нём не было отверстий:

V к = a³ = 4³ = 64

2) Теперь от этого объёма отнимем объёмы сквозных отверстий V₁ и V₂.

Пусть V₁ - это объём горизонтального отверстия, размеры которого: длина  - 2, ширина - 2, высота 4:

V₁ = 2 · 2 · 4 = 16

V₂ - объём вертикального отверстия, размеры которого: длина - 2, ширина 2, а высота не 4, как у горизонтального отверстия, а на 2 меньше, т.к. эти 2 мы уже учли, когда считали объём горизонтального отверстия:

V₂= 2 · 2 · 2 = 8

3) Объём полученной фигуры:

V = V к - V₁ - V₂ = 64 - 16 - 8 = 64 - 24 = 40

ответ: 40