1. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? А) 6; Б) 4; В) 2; Г) 8.
2. Укажите уравнение образа параболы y=x² +3 при параллельном переносе
на вектор m (2; –3). А) y = (х – 2)²; Б) y = (х – 2)+6; В) y=(x+2)²,
3. Даны фигуры: 1.равносторонний треугольник, 2, отрезок, 3.прямоугольник,
4. равнобокая трапеция, 5. ромб, 6. квадрат. Сколько из данных фигур имеют
центр симметрии? А) 2; Б) 4; В) 5: Г) 3.
4. Найдите среди точек А(4;5), B(-4;-5), C(5; -4), D(4;-5) точку
симметричную точке М(-4; 5) относительно: 1) оси Оу; 2) оси Ох; 3) начала
координат.
5. Даны точки А (5;9), B(-3;4). Найти координаты точки: а) симметричной
точке А относительно точке В; б) которая является образом точки В при
симметрин относительно прямой у= -х,
6. При параллельном переносе точка А(2;-9) переходит в точку А¹ (4; 5) . В
какую точку переходит точка B(-1; 8) при этом параллельном переносе.
7. Даны точки м (0;-5) и К (8; 3). Найдите образ точки К относительно точки
P, если точка S¹ (-3; 9) является образом середины отрезка МК относительно
точки Р.
8. Начертите ромб ABCD. Постройте образ ромба:
а) при симметрии относительно точки А;
б) при симметрии относительно прямой BC.
Данное утверждение не доказывается, а является формулировкой аксиомы параллельности.
Если в формулировке звучит, что существует только одна прямая параллельная данной, то эта аксиома для геометрии Евклида.
Если две, то это геометрия Лобачевского.
Если таких прямых не существует, то геометрия Римана.
2.Возможны три варианта взаимного расположения прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек. На левомрисунке прямая параллельна плоскости .
2. Прямая пересекает плоскость, если она имеет с плоскостью ровно одну общую точку.
3. Прямая лежит в плоскости, если каждая точка прямой принадлежит этой плоскости.