1 Составьте уравнение прямой АВ, если А (4;-2) и С (-1;-3)
[3]
2 АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите
координаты центра окружности, если А (-5;8) и В (7;-4). И
запишите уравнение окружности [4]
3 Выполнив построение, выясните взаимное расположение
двух окружностей, заданных уравнениями
(х-3)2+ (у-3)2=9 и (х+3)2+ (у-5)2=49 [3]
4 Точки А(-5; 3), В(1;6), С(7;2), D(-2;-3) – вершины
прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите
длину средней линии и площадь трапеции.[5]
Вариант 2
1.Составьте уравнение прямой АВ, если А (-3;-5) и С (2;-4)
[3]
2 АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите
координаты центра окружности, если А (-3;-7) и В (5;-1). И
запишите уравнение окружности [4]
3 Выполнив построение, выясните взаимное расположение
двух окружностей, заданных уравнениями
(х-2)2+ (у+3)2=16 и (х+1)2+ (у-2)2=64 [3]
4 Точки А(-2; 5), В(5;4), С(4;-2), D(-10;0) – вершины
прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите
длину средней линии и площадь трапеции.[5]
давайте только без приколов бан от админа не хотите словить так ато еще спишит балы
∠А= ∠С - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) )
р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
ответ: S = 12√7 см.
Дан прямой параллелепипед АВСDА1В1С1D1, основанием которого является ромб АВСD. Угол ВАD=30º, АВ=18, ВВ1=12.
Найти площадь AB1C1D.
––––––––––
В прямом параллелепипеде все ребра перпендикулярны основанию, а грани - прямоугольники.
В четырехугольнике AB1C1D стороны В1С1и АD равны как стороны оснований параллелепипеда,
АВ1=DС1 - диагонали равных прямоугольников. ⇒
АВ1С1D - параллело1грамм,т.к. его противоположные стороны равны и параллельны.
Площадь AB1C1D равна произведению АD и высоты, проведенной к АD.
Высота ромба BH - проекция наклонной В1Н на плоскость ромба.
ВН ⊥ АD ⇒
по теореме о 3-х перпендикулярах В1Н⊥ АD и является высотой АВ!С1D
По т.Пифагора из ⊿ В1ВН
B1H=√(B1B²+BH²)
В ромбе высота ВН противолежит углу ВАD=30º
ВН=АВ*sin30º=18*0,5=9
B1H=√(144+81)=15
S (AB1C1D)=15•18=270 (ед. площади)