1.)Существует ли параллелепипед, у которого только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания?
1.Нет
2.Да
3.Да, если в основании квадрат
2.) В параллелепипеде проведено диагональное сечение. На какие многогранники разбивается при этом параллелепипед?
1. На две треугольные призмы
2. на два равновеликих параллелепипеда
3. на два тетраэдра
4. на два четырёхугольные призмы
Площадь можно найти по формуле S=a*b*sinα (где a-одна сторона,b-другая сторона, sinα - угол между двумя этими сторонами),получаем, S=10*16*√2/2=80√2 (см²)
ответ: 80√2 cм²
2.Решение:
Я предположу что высота все таки равна 8.
Рисунок прикреплен ниже.
1)Если треугольник равнобедренный и к основанию проведена высота BD,то она делит основание пополам,значит AD=DC=6см 2)Рассмотрим тр ABD (угол D=90°) значит он прямоугольный.По теореме Пифагора AB=√BD²+√AD²=√36+√64=√100=10см .Значит боковая сторона равно 10см
ответ 10 см
Из центра квадрата O проведем перпендикуляр OK к стороне CD.
Соединим точки S и K отрезком SK.
Т.к. по условию SO ⊥ ABCD, то SO ⊥ CD и OK является проекцией наклонной SK на плоскость ABCD. По построению OK ⊥ CD ⇒ по теореме о трех перпендикулярах SK ⊥ CD.
Следовательно ∠SKO будет двугранным углом при ребре CD и ∠SKO = 60°
Из прямоугольного ΔSKO:
Найдем сторону квадрата. Т.к. точка O середина квадрата, то она является точкой пересечения диагоналей квадрата. Проведем диагональ AC и рассмотрим ΔACD.
OK ⊥ CD, AD ⊥ CD ⇒ OK ║ AD. Точка O - середина стороны AC ⇒ OK - средняя линия ΔACD.
AD = 2 * OK = 2 * 3 = 6
ответ: Сторона квадрата равна 6