1. Теоретическая часть.
Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.
1.Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые.
2. В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.
3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 1000.
4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.
5.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.
6. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
7. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.
8. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой.
9. Длина наклонной, проведенной из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.
2. Тестовая часть.
1. Если в ? АВС < А = 300 , < В = 900, АС= 20 см, то сторона ВС равна
а) 10 см ; б) 20 см ; в) 40 см.
2. . Если в ? АВС < А = 900, АВ = АС, то
а) < В = 550 ; б) < С = 450 ; в) < В = 650.
3.По чертежу найти < ВЕА , СЕ, АС, если ВЕ = 6 см.
В
а) 1200; 3см; 9см.
б) 1100; 6см; 12см.
в) 1000; 5см; 10см.
300
С Е А
3. Практическая часть.
1. В треугольнике АВС < С = 600, < В = 900. Высота ВВ1 = 2см. Найдите АВ.
2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9
8+9>6, 17>6
6+9>8, 15>8
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6