1.точка d расположена вне плоскости abc. могут ли прямые ad и bc пересекаться? ответ обоснуйте.
2.точки a, b и c лежат как в плоскости а, так и в плоскости b (плоскости а и в различные) . докажите, что точки a, b и c лежат на одной прямой.

Извините,  без рисунка, попробуйте врубиться в текст. Просто нет возможности файл грузить.

R=АО - радиус описанной окружности найдем из ΔАОД. АО=√(АД²+ДО²)

Т.к. треуг. АВС равнобедренный, то Д-середина АВ, т.к. ОД лежит на биссектрисе СД, а, значит, что то же самое, что и на медиане СД,  АД=6/2=3

ДО =4, тогда АО =√(9+16)=5

А т.к. центр окружности лежит на пересечении биссектрис, то поднимая биссектрису, а заодно и высоту ДО до точки С, на расстояние радиуса =5, получим, что СД- высота =4+5=9

Зная основание и высоту, можно найти площадь треугольника.

9*6/2=27/ед.кв./

Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:

a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),

где a, b и с - длины сторон треугольника.

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны

Перейдём к задаче.

Если одна сторона 6 см

То вторая 13 см

Следовательно третья сторона должна быть (30-6-13) 11 см

Проверим, может ли существовать этот треугольник по правилу выше.

6+13>11

13+11>6

11+6>13

ответ: да, может.