1. в основании прямой призмы - квадрат с диагональю 5v2 см. найти площадь полной поверхности призмы, если ее боковое ребро зсм. 2. ребро куба 5 см. найти диагональ боковой грани. диагональ кубаи его полную поверхность. 3. в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 24 см, а высота 1 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4. боковое ребро правильной 4-угольной пирамиды равно 6v2см и составляет с плоскостью основания угол 45°. найдите площадь полной поверхности пирамиды. 5. в прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 6 дм, площадь диагонального сечения 30 дм², а площадь основания 12 дм². определить стороны основания и площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Відповідь:

84 см, 48см, 48 см

або 40 см, 70 см,70 см

Пояснення:

двивсь : якщо кути при основі рівні то по першій ознаці подібності трикутникі - ці трикутники подібні . Знаємо, що вони рівнобедренні і якщо сторони одного трикутника відносятся як 7:4, то і сторони другого трикутника відносятся як 7:4.

Тепер треба визначити які то сторони:

1 варіант: основа складає 7х, тоді бічні сторони 4х

Р=7х+4х+4х ,

180=15х

х=180:15

х=12

основа 7х=7*12=84(см)

бічні сторони 4х=4*12=48 (см)

2 варіант: основа складає 4х, бічні сторони складають 7х

тоді  Р=4х+7х+7х

180=18х

х=180:18

х=10

основа 4х=4*10=40(см)

бічні сторони 7х=7*10=70(см)

расстояния от точки до прямой получаем:

x0 + x0 − 4 √

√ = 2 2,

2

|x0 − 2| = 2.

Отсюда x0 = 0 или x0 = 4. Таким образом, за точку C мы можем взять

начало координат C (0, 0). Легко теперь составить уравнение двух сторон

ромба:

AC : 3x − y = 0,

BC : x − 3y = 0.

Две другие стороны BD и AD параллельны AC и BC соответственно и

проходят через точки A (1, 3) и B (3, 1). Поэтому:

BD : 3(x − 3) − (y − 1) = 0, 3x − y − 8 = 0,

AD : (x − 3) − 3(y − 1) = 0, x − 3y + 8 = 0.

Рисунок 1 иллюстрирует решение задачи.

правильно посматри