1. в треугольнике abc, ас=вс, угол c равен 10 градусам . найдите внешний угол cbd. 2. в треугольнике abc ав=вс . внешний угол при вершине b равен 70 градусам. найдите угол c. 3. один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1: 2. найдите
наибольший из них. 4. один из углов равнобедренного треугольника равен 104 градусам . найдите один из других его углов. 5. сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74 градусам. найдите этот третий угол.. 6. углы треугольника относятся как 2: 9: 34. найдите меньший из них. 7.
один острый угол прямоугольного треугольника в 7/3 раза больше другого. найдите больший острый угол. 8. один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. найдите меньший угол. 9. в треугольнике abc угол c равен 90 градусам, ch — высота, угол a равен 48 градусам. найдите угол bch.
10. в треугольнике abc угол a равен 21 градусам, угол b равен 82 градусам, ch — высота. найдите разность углов ach и bch. 11. в треугольнике abc угол a равен 70 градусам, ch — высота, угол bch равен 15 градусам. найдите угол acb. 12. в треугольнике abc ad — биссектриса, угол c равен 81 градусу, угол
cad равен 10 градусам. найдите угол b. 13. в треугольнике abc ad — биссектриса, угол c равен 71 градусу, угол bad равен 49 градусам. найдите угол adb. 14. в треугольнике abc ас=вс, ad — высота, угол bad равен 35 градусам. найдите угол c. 15. в треугольнике abc угол a равен 75 градусам, а углы b и c
острые. bd и ce — высоты, пересекающиеся в точке o. найдите угол doe.
Прямая АО1 - линия пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.
Объяснение:
Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.
Следовательно, плоскость A1B1C1D1E1F1 (верхнее основание правильной шестиугольной призмы) пересечется секущей плоскостью АВС1 по прямой С1F1, так как в правильном шестиугольнике сторона АВ параллельна стороне СF => AB параллельна С1F1.
Эта же плоскость пересечется секущей плоскостью BCD1 по прямой А1D1, так как ВС параллельна AD и параллельна A1D1.
Прямые C1F1 и A1D1 пересекаются в точке О1 (пересечение диагоналей правильного шестиугольника).
Следовательно, точка О1 - общая для плоскостей АВС1 и BCD1. Точка А также принадлежит и плоскости АВС1 и плоскости BCD1. Через две точки можно провести прямую и при том ТОЛЬКО ОДНУ.
Значит прямая АО1 является линией пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.
1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.
2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:
6х + 3х = 180
9х = 180
х = 20
3·20 = 60°
6·20 = 120°
Кути дорівнюють 60° і 120°.
3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.
Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.
Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.