1)в треугольнике abc cторона ab=3, bc=5, угол с =30 градусам. найдите сторону ас? 2) в треугольнике klm сторона kl=10, угол m=45 градусам, угол k=60 градусам. найдите сторону lm 3)в треугольнике abc cторона ab=4, угол в=45 градусам, угол с=30 граудсам. найдите стороны вс,ас и угол а. 4) в треугольнике авс сторона ав=5, сторона вс=7, угол в=135 градуса. найдите сторону ас и синусы углов а и с. 5) в треугольнике авс сторона ав=2,сторона вс=4, сторона ас=5. найдите косинусы углов этого треугольника. 6) в треугольнике всd сторона cb=4, сторона cd=3, угол с=45 градусам. найдите сторону bd.

`- минута

^0 - градус

^2 - квадрат

1) AB/sinC = BC/sinA

    sinA=5*0,5000/3=0,8333

    следовательно: угол A=56^026`

    угол B = 180^0 - (30^0 +  56^026`) = 93^034`

    AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB

    AC^2 = 9 + 25 - 30*0,5510=34 - 16,53=17,47

    AC = 4,2

2) KL/sinM=LM/sinK

     LM = KL * sinK/sinM

     LM = 10 * sin60^0/sin45^0

     LM = 10 * 0,8660/0,7071 = 12,2

3) угол А = 180^0 - (45^0+30^0) = 105^0

    AB/sinC = AC/sinB

    AC = AB * sinB/sinC

    AC = 4 * sin45^0/sin30^0

    AC = 4 * 0,7071/0,5000 = 5, 66

    BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA

    BC^2 = 16 + 32,03 - 45,28*(-0,259)= 48,03 + 11,7 = 59,73

    BC = 7, 7

4) AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB

     AC^2 = 25 + 49 - 70*(-0,7) = 123

     AC = 11,1

     AC/sinB = AB/sinC

     sinC = AB*sinB/AC

     sinC = 5*0,7/11,1 = 0,3153

     AC/sinB = BC/sinA

     sinA = BC*sinB/AC 

     sinA = 7*0,7/11,1 = 0,4414

6) BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2*BC*CD*cosC

     BD^2 = 16 + 9 - 24*0,7 = 25 - 16,8= 8,2

     BD = 2,9