1. В треугольнике АBC угол С=700, АС=ВС. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В.
2. Отрезки АВ и CD – диаметры окружности с центром О. найдите периметр треугольника АОD, если известно, что СВ=15см, АВ=20см.
3. В прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом С, угол А=600, сторона АВ равна 24,36см. найдите сторону АС.
Для равенства этих треугольников не нужны углы.
Рассмотрим треугольники АКN и ВКN:
КN - общая
АК=КВ и АN=ВN - по условию
Следовательно, треугольники равны по трем сторонам.
Может нужно равенство треугольников АКВ и АNВ?
Так как АК=ВК, то треуг АВК равнобедренный. Значит у него углы при основании равны: угол 1 = углу 3
Аналогично, AN=BN, значит угол 2 равен углу 2.
угол 1=углу 2 по условию, значит угол1=углу2=углу3=углу4.
Рассмотрим треугольники АВК и АВN:
АВ - общая сторона
угол1=углу 2, угол3=углу 4
Треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.