1.В треугольнике МКР сторона МР равна 20 см. Расстояние от точки К до прямой МР равна КР. Через точку М проведена прямая а, параллельная КР.
Найдите: а) МРК; б) расстояние между прямыми а и КР.
2. Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте треугольник, у которого одна сторона в два раза больше другой и равна данному отрезку, а угол, заключенный между этими сторонами, равен данному углу.
1.
Пусть дан ABCD - прямоугольник, SАВСD = 15 см, АВ = 5 см.
Найдём ВС - ?
По формуле для Sпрямоуг = a×b ⇒ Sпрямоуг = AB×BC
BC=Sпрямоуг /AB
ВС=15/5 = 3 см
ответ : ВС = 3 см
2.
Пусть дан параллелограмм ABCD,∠В= 150°, две стороны 12 и 16 см. Найдём SABCD -?
Из вершины В проведём высоту ВН к стороне АД.
∠А = 180° - ∠В = 180° - 150° = 30°.
Рассмотрим △АВН : ВН является высотой и катетом и находится против ∠30°.
АВ-гипотенуза , значит ВН = АВ : 2 = 12 : 2 = 6 см.
SABCD = ВН × АД = 6 × 16 = 96 см².
ответ : SABCD = 96 см²
3.
Пусть дан ромб АВСD , АС- диагональ , ∠АСD = 35° .Найдём ∠АВС - ?
АС - биссектриса, ∠АСD = ∠ВАС = 35°, как накрестлежащие.
Рассмотрим △АВС : равобедренный, т.к у ромба все стороны равны, значит углы при основании равны.
∠АВС=180° - 35° - 35° = 110°
ответ : 110°
4.
Пусть дан △АВС-равнобедренный , АС-основание = 12 см.
АВ=ВС=10 см. Найдём S△АВС-?
Рассмотрим △АВС : Проведем высоту ВН , △АВС-равнобедренный ⇒ ВН является высотой , медианой и биссектрисой. Образован прямоугольный треугольник АВН, АН = НС = 12/2 = 6 см.
По теореме Пифагора найдём катет ВН :
ВН=√АВ² - АН²
ВН=√64
ВН=8 см
S△АВС=(ВН×АС)/2
S=(8×12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
6.
2,4
1) (x +1)^2 + (y – 2)^2 =13 ^2 2) у=-2/15х-2,2
Объяснение:
1) Уравнение окружности имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = R2, где a и b – координаты центра A окружности
(x +1)^2 + (y – 2)^2 =13 ^2
2)Уравнение прямой привести к виду. y = k x + b. где k - угловой коэффициент
B(6;-3), значит х=6, у=-3, подставим в общее уравнение 6к+в=-3
C(-9;-1), значит х=-9, у=-1, подставим в общее уравнение -9к+в=-1
Вычитаем почленно, и получаем, что к=-2/15. Подставляя значение к в любое из полученных уравнений получаем в=-2,2
найденные значения к и в подставим в общее уравнение прямой
у=-2/15х-2,2