№ 1 Выберите уравнение окружности, соответствующее рисунку: А) (+3)2+(+5)2=4;
B) (−3)2+(+5)2=4;
C) (+3)2+(+5)2=2;
D) (−3)2+(+5)2=2

ответ: угол А=52°; угол В=65°

Объяснение: Для решения этой задачи найдем сначала внутренний угол С: сумма внутреннего и внешнего угла в треугольнике равна 180°. Значит внутренний угол А = 180-117=63°. Сумма углов в треугольнике равна 180° Найдем сколько градусов будут угол А и В вместе: 180-63=117°. По условию угол А относится к углу В как 4:5. Примем угол А за 4 части, а угол В за 5 частей. 4+5=9 частей составляет сумма угла А и В. Найдем сколько составляет 1 часть: нужно 117:9=13°. Находим угол А = 13х4=52°. Находим угол В = 13х5=65°

Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).

Следовательно :

2х + 3х + 4х + 5х = 56 см

14х = 56 см

х = 56 см : 14

х = 4 см.

2х = 2*4 см = 8 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.

ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.