1. Выберите верное утверждение: a) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
b) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
c) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.
Закончите фразу:
2. Площадь ромба равна половине произведения…
a) его сторон.
b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.
c) его диагоналей.
3. По формуле S = a· ha можно вычислить площадь:
a) параллелограмма.
b) треугольника.
c) прямоугольника.
4. Трапецией называется четырехугольник, у которого
a) две стороны параллельны
b) противоположные стороны попарно параллельны
c) две стороны параллельны, а две другие не параллельны
5. Площадь прямоугольного треугольника равна:
a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту.
b) половине произведения его катетов.
c) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.
6. По формуле S = ½ a ·ha можно вычислить площадь:
a) параллелограмма.
b) квадрата.
c) треугольника.
7. Выберите верное утверждение:
a) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
b) Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.
c) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
8. Закончите фразу:
8. Основаниями трапеции являются
а) любые стороны трапеции
b) Параллельные стороны трапеции
c) Непараллельные стороны трапеции
9. Высотой трапеции является
а) перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание
b) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей другое основание
c) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей боковую сторону
116) Пусть дан треугольник АВС - равносторонний, рассмотрим треугольник ВАС- он является равнобедренным с основанием ВС, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол В= углу С, аналогично можно рассмотреть треугольник САВ с основанием АВ, в нем углы В и А - равны, значит в равностороннем треугольнике угол А=углу В = углу С.
117)т.к. Ав=ВС (по условию), то тругольник АВС-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол А= углу С, значит угол АСВ= углу ДСЕ (тк. они вертикальные). Треугольник ДСЕ-равнобедр.(т.к. ДС=ДЕ), значит угол ДСЕ=ДЕС, следовательно угол ВАС = углу СЕД.
118)а) треугольник ВАМ= треугольнику САН (по 1 признаку), т.к. ВМ=НС и ВА=АС - по условию, угол В= углу с (по св-ву равноб. треуг).
б)из пункта а) следует, что АМ=АН, значит треугольник МАН - равнобедренный (по определению).
119)угол ДЕК=43*2=86град., (т.к. ЕФ - биссектриса). Угол TAL=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса ЕФ- является высотой и медианой.
КФ=16:2=8см, т.к. КФ-является и медианой.
Это очень сложная задача, уровня устного экзамена на мехмат, т.к. она опирается на аксиоматику геометрии, которую школьники обычно не знают.
попробую Вам В формулировке Гильберта эта аксиома ("4я из аксиом порядка") звучит так:
"Если в данной плоскости даны треугольник ABС и какая-либо прямая а, не проходящая ни через одну из его вершин и пересекающая отрезок АВ, то она непременно пересечёт либо отрезок BC, либо отрезок AC "
Из этой аксиомы сразу следует обоснование ответа Вашей задачи.
Данное решение выходит за рамки школьной программы, но, вероятнее всего, другого нет.