1. Задание 14 № 976 В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.
2. Задание 14 № 1073
В
в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол АLC равен 112°, угол ABC равен 106°.
Найдите угол АСВ, ответ дайте в градусах.
4. Задание 14 № 1335
Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен
86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.
6. Задание 14 № 2339
В равнобедренном
треугольнике ABC с основанием AC угол В равен
120°. Высота
треугольника, проведённая из вершины, а равна 7. Найдите длину стороны АС.
7. Задание 14 № 2479
Сторона АВ треугольника ABC продолжена
На
продолжении отмечена
точка D так, что ВС=BD. Найдите величину угла, BCD если угол ACB равен 30°, a
равен 40°.
8. Задание 14 № 2591
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Найдите
величину угла А, если DB = 3, а ВС =6.
10. Задание 14 № 5813
в равнобедренном треугольнике ABC с
основанием ВС угол А равен 120°. Высота
треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС.
11. Задание 13 № 914
за
точку В.
угол ВАС
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки A, B и C.
Найдите расстояние от точки А до прямой BC. ответ выразите в сантиметрах.
12. Задание 13 № 921
арат віНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки A, B и C.
Найдите расстояние от точки А до середины отрезка BC. ответ выразите в сантиметрах.
13. Задание 13 № 1194
Х
В
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C.
Найдите расстояние от точки А до середины отрезка BC. ответ выразите в сантиметрах.
14. Задание 13 № 1202
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
угол ABC = 120°
Найти: BH.
Решение:
1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).
2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60°
AH=HC=10 см
треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота).
3) Рассмотрим треугольник ABH:
Угол ABH = 60°
AH=10 см.
Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию:
SIN60°=AH/AB
√3/2=10/AB
AB=10/(√3/2)
AB=20/√3
4) По теореме Пифагора находим BH:
AB²=BH²+AH²
1200=BH²+100
BH²=1200-100
BH²=1100
BH=√1100
BH=10√11
ответ: BH = 10√11.
Значит координаты точек таковы:
М(-3;-5) и М1 (-5;3)
2. точки А(-3;2), B(3;2), C(3;-2), D (-3;-2)
после поворота
а)на 90 градусів
по часовой стрелке перейдут в
А1(2;3),
B1(2;-3),
C1(-2;-3),
D1 (-2;3)
против часовой перейдут в
А2(-2;-3),
B2(-2;3),
C2(2;3),
D2 (2;-3)
б) на 180 градусів станут точками А3(3;-2), B3(-3;-2), C3(-3;2), D3 (3;2).
Ура!)