100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. - вопрос №1008846180 от alijonsamara200 16.02.2022 05:37

Question

Геометрия: 100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. с дано, найти и т.п. (если возможно рисунок). 2 . 1) в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5см, гипотенуза 13 см. найти: а) синус острого угла, лежащего против меньшего катета б) косинус острого угла, лежащего против большего катета в) тангенс острого угла, лежащего против большего катета. 2) найти sin a, tg a, если cos a=0,25;

alijonsamara200 · Answer

1) Дано: ΔABC : ∠A = 90°; AB = 5 см; BC = 13 см
Найти: sin∠C; cos∠B; tg∠B

Теорема Пифагора
AC² = BC² - AB² = 13² - 5² = 144
AC = √144 = 12 см
AB < AC ⇒ ∠C - меньший острый угол
Формулы соотношений в прямоугольном треугольнике
sin∠C = AB/BC = 5/13
cos∠B = AB/BC = 5/13
tg∠B = AC/AB = 12/5 = 2,4

2) найти sin a, tg a, если cos a=0,25 = $\frac{1}{4}$
Основное тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = $1 - (\frac{1}{4} )^2= 1- \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$
$sin \alpha = б\sqrt{ \frac{15}{16} } =б \frac{ \sqrt{15} }{4}$

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \sqrt{15} }{4} : \frac{1}{4} = \sqrt{15}$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = - \frac{ \sqrt{15} }{4} : \frac{1}{4} =- \sqrt{15}$

cos α = 0,25; sin α = 0,25√15; tg α = √15
или
cos α = 0,25; sin α = -0,25√15; tg α = -√15

100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. с дано, найти и т.п. (если возможно рисунок).

100 . ! развернутый ответ с развернутыми вычислениями. с дано, найти и т.п. (если возможно рисунок).