11.5. Покажите, что параллелограмм является центрально-симметричной фигурой относительно точки 0, пересечения диагоналей параллело-
грамма (рис. 4).
стр53

Воспользуемся формулами :

формула радиуса по стороне :

R = (a*корень из 3) / 2

формула высоты равностороннего треуг :

h = (a*корень из 3)/2

выразим сторону через радиус окружности: 3R = a корень из 3

a = 3R/корень из 3

a = 3 * 8/корень из 3 = 24/корень из 3

найдем высоту :

h = [(24/корень из 3) * корень из 3]/2

корень из 3 сокращается = 24/2 = 12

Можно вычислить еще по теореме Пифагора ответ будет тот же я проверял, если есть желание считать

 гипотенуза = 24/корень из 3,  катет 12/корень из 3 высота будет другой катет

Середина хорды делит ее на половины по 9 см. 

От точки пересечения хорды и диаметра до середины хорды -

9 - 6=3 см

Расстояние от центра хорды до диаметра - отрезок, перпендикулярный диаметру. 

Если из середины хорды опустить перпендикуляр на диаметр, получим прямоугольный треугольник с катетом= расстоянию от середины хорды до диаметра, и гипотенузой - отрезком, равным расстоянию от середины хорды до центра окружности. 

Но поскольку угол против катета равен, как вертикальный, 30 градусов, этот катет противолежит углу 30 градусов и равен половине гипотенузы. Он равен

3:2=1,5 см

Расстояние от середины хорды до диаметрав - 1,5 см.