11. Трапеция равнобедренная, ΔABD - прямоугольный, ∠ADB=30°.
AB=20 (т.к. это катет, лежащий напротив угла в 30°). Проведём высоты из точек B и С к основанию. Образуются равнобедренные треугольники с основаниями: (40-8):2=16. По Т-ме Пифагора: высота=√400-256=12
S=0.5*(40+8)*12=288
12. KE=EL=4
sin∠K=3/√10
cos∠K=1/√10
tg∠K=12/4=3
ctg∠K=4/12=1/3
Объяснение:
1)
АК=(АD-BC)/2=(40-8)/2=16
KD=AD-AK=40-16=24
BK=√(AK*KD)=√(16*24)=8√6
S=BK(BC+AD)/2=8√6(8+40)/2=8√6*48/2=
=8√6*24=192√6
ответ: 192√6
2)
КЕ=KL:2=8/2=4
Теорема Пифагора
КF=√(KE²+EF²)=√(4²+12²)=√(16+144)=√160=
=4√10
sin<K=EF/KF=12/4√10=3/√10
cos<K=KE/KF=4/4√10=1/√10
tg<K=EF/KE=12/4=3
ctg<K=KE/EF=4/12=1/3
11. Трапеция равнобедренная, ΔABD - прямоугольный, ∠ADB=30°.
AB=20 (т.к. это катет, лежащий напротив угла в 30°). Проведём высоты из точек B и С к основанию. Образуются равнобедренные треугольники с основаниями: (40-8):2=16. По Т-ме Пифагора: высота=√400-256=12
S=0.5*(40+8)*12=288
12. KE=EL=4
sin∠K=3/√10
cos∠K=1/√10
tg∠K=12/4=3
ctg∠K=4/12=1/3
Объяснение:
1)
АК=(АD-BC)/2=(40-8)/2=16
KD=AD-AK=40-16=24
BK=√(AK*KD)=√(16*24)=8√6
S=BK(BC+AD)/2=8√6(8+40)/2=8√6*48/2=
=8√6*24=192√6
ответ: 192√6
2)
КЕ=KL:2=8/2=4
Теорема Пифагора
КF=√(KE²+EF²)=√(4²+12²)=√(16+144)=√160=
=4√10
sin<K=EF/KF=12/4√10=3/√10
cos<K=KE/KF=4/4√10=1/√10
tg<K=EF/KE=12/4=3
ctg<K=KE/EF=4/12=1/3