12. Какие из следующих
утверждений верны? В ответ запишите номер выбранного утверждения.
1) сумма углов любого треугольника .
2) если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то четвертый угол равен .
3) если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат.
4)площадь треугольника равна произведению стороны и перпендикуляра, проведенного к стороне
5) площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту
6) площадь прямоугольника равна половине произведения его сторон
7) площадь параллелограмма равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне
8)площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
9) вписанный угол половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
10) вписанный угол центральному углу, опирающемуся на ту же дугу
1) 180° - (48° + 48°) = 84°
В данном треугольнике величины углов равны 48°, 48° и 84°, каждый из них острый, т.к. меньше 90°, значит, этот треугольник - остроугольный.
2) 180° - (25° + 65°) = 90°
В данном треугольнике величины углов равны 25°, 65° и 90°, один из них прямой, равный 90°, значит, этот треугольник - прямоугольный.
3)180° - 85° = 95°
В данном треугольнике величины двух углов равны 85°, а величина третьего - 95° больше 90°, значит, это угол тупой и следовательно этот треугольник - тупоугольный.
ответ: А - 2; Б - 1; В - 3
b = a-40 градусов,
a+(a-40) = 180,
2a = 180+40 = 220,
a = 220/2 = 110,
b=110 - 40 = 70.
ответ. 110 градусов.
2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!).
Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем.
15*15 = t*9t,
15^2 = 9(t^2) = (3t)^2,
3t = 15;
t = 15/3 = 5 см.
D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см.
ответ. 50 см.