Вспомним формулы высоты прямоугольного треугольника h=a*b/c h= корень квадратный из произведения отрезков на гипотенузе треугольника или по другому к нашему случаю 6=корень квадратный из х*(х+5). Изменим его в удобный формат 36=х*(х+5). 36=х в квадрате +5х х в квадрате +5х -36=0. Решаем квадратное уравнение.
x2 + 5x - 36 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-36) = 25 + 144 = 169
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -5 - √1692·1 = -5 - 132 = -182 = -9
x2 = -5 + √1692·1 = -5 + 132 = 82 = 4
Отрицательное значение нам не нужно, т.к. сторона треугольника не может равняться отрицательной величине. Остается х=4.
Второй отрезок 4+5=9
Гипотенуза треугольника равна 4+9=13см. Одну сторону нашли.
Дальше. Высота прямоугольного треугольника разбивает его на 2 подобных ему прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются его катеты. Вспоминаем т.Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Решаем дальше:
в малом треугольнике катеты 6 и 4. Гипотенуза х. Получаем
х в квадрате=36+16=52. Извлекаем корень из 52. Получаем 7,2см. Это малый катет большого треугольника.
Во втором малом треугольнике катеты 6 и 9 см. Гипотенуза=х
х в квадрате=36+81=117. Извлекаем корень из 117. Получаем 10,8см. Это большой катет большого треугольника.
Получается ответ Гипотенуза=13см. Большой катет 10,8см. Малый катет 7,2см.
Проверяем ответ по Пифагору 13 в квадрате= 10,8 в квадрате+7,2 в квадрате. Имеем 169=117+52 Всё сошлось.
h=a*b/c
h= корень квадратный из произведения отрезков на гипотенузе треугольника или по другому к нашему случаю 6=корень квадратный из х*(х+5). Изменим его в удобный формат 36=х*(х+5).
36=х в квадрате +5х
х в квадрате +5х -36=0. Решаем квадратное уравнение.
x2 + 5x - 36 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-36) = 25 + 144 = 169
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -5 - √1692·1 = -5 - 132 = -182 = -9x2 = -5 + √1692·1 = -5 + 132 = 82 = 4
Отрицательное значение нам не нужно, т.к. сторона треугольника не может равняться отрицательной величине. Остается х=4.
Второй отрезок 4+5=9
Гипотенуза треугольника равна 4+9=13см. Одну сторону нашли.
Дальше. Высота прямоугольного треугольника разбивает его на 2 подобных ему прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются его катеты. Вспоминаем т.Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Решаем дальше:
в малом треугольнике катеты 6 и 4. Гипотенуза х. Получаем
х в квадрате=36+16=52. Извлекаем корень из 52. Получаем 7,2см. Это малый катет большого треугольника.
Во втором малом треугольнике катеты 6 и 9 см. Гипотенуза=х
х в квадрате=36+81=117. Извлекаем корень из 117. Получаем 10,8см. Это большой катет большого треугольника.
Получается ответ Гипотенуза=13см. Большой катет 10,8см. Малый катет 7,2см.
Проверяем ответ по Пифагору 13 в квадрате= 10,8 в квадрате+7,2 в квадрате. Имеем 169=117+52 Всё сошлось.
а-Н; б-В; в-Н; г-Н; д-В
Объяснение:
а) Равносторонний треугольник имеет ровно две оси симметрии; Н
равносторонний треугольник имеет три оси симметрии
б) Если все углы пятиугольника равны, то они имеют величину 108 градусов; В
сумма всех углов в пятиугольнике 540° а если углы равны то они будут по 540:5=108°
в) На каждой стороне треугольника существует точка, равноудаленная от двух других его сторон; Н
не всегда, возможно если треугольник равносторонний
г) В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, больше половины этой гипотенузы; Н
она меньше
д) Если внешний угол равнобедренного треугольника равен 100 градусов, то один из его углов равен 20 градусов. В
верно если этот внешний угол относится к основанию тогда
180-100=80 - угол при основании(равны)
180-80-80=20 - угол напротив основания