Сначала найдем стороону ромба. Диагонали ромба перпендкулярны и делятся в точке пересечения пополам. Тогда сторона ромба это гипотенуза треугольника с катетами 16/2 и 30/2, т.е. 8 и 15. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = 8*8+15*15=289 Тогда гипотенуза равна корню из 289 т.е. 17 Следовательно сторона ромба ранва 17 см. В данной прямой призме боковые грани - прямоугольники с основанием раным стороне ромба. Поскольку у ромба все стороны равны, то достаточно найти площадь оодной грани и умножить на 4 так как у ромба 4 стороны. Основание грани равно стороне ромба т.е. равно 17 см. Рассмотрм прямоугольный треугольник образованный диагональю, основанием и высотой призмы. Диагональ грани образует угол 60 градусов с основанием. Значит второй угол в треугольнике 30 градусов. По свойству такого треугольника гипотенуза в 2 раза больше катета лежащего против угла в 30 градусов. Т.е. Диагональ равна 17*2 = 34 см, а второй катет (т.е. высота призмы) по теореме Пифагора будет равне корню квадратному из 34 в квадрате минус 17 в квадрате. Т.е. 17 умножить на корень из 3 т.е.. Тогда площадь одной грани равна основание 17 см умножить на высоту призмы А пплощадь боковой поверхности равна этому выражени. умноженному на 4 так как у этой призмы 4 одинаковые грани ответ .
Диагонали ромба перпендкулярны и делятся в точке пересечения пополам.
Тогда сторона ромба это гипотенуза треугольника с катетами 16/2 и 30/2, т.е. 8 и 15.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = 8*8+15*15=289
Тогда гипотенуза равна корню из 289 т.е. 17
Следовательно сторона ромба ранва 17 см.
В данной прямой призме боковые грани - прямоугольники с основанием раным стороне ромба. Поскольку у ромба все стороны равны, то достаточно найти площадь оодной грани и умножить на 4 так как у ромба 4 стороны.
Основание грани равно стороне ромба т.е. равно 17 см.
Рассмотрм прямоугольный треугольник образованный диагональю, основанием и высотой призмы. Диагональ грани образует угол 60 градусов с основанием. Значит второй угол в треугольнике 30 градусов. По свойству такого треугольника гипотенуза в 2 раза больше катета лежащего против угла в 30 градусов. Т.е. Диагональ равна 17*2 = 34 см, а второй катет (т.е. высота призмы) по теореме Пифагора будет равне корню квадратному из 34 в квадрате минус 17 в квадрате. Т.е. 17 умножить на корень из 3 т.е..
Тогда площадь одной грани равна основание 17 см умножить на высоту призмы
А пплощадь боковой поверхности равна этому выражени. умноженному на 4 так как у этой призмы 4 одинаковые грани
ответ .
d₂ = 7
a = c = х см - стороны параллелограмма
b = m = (13 - х)- стороны параллелограмма
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:
d₁² + d₂² = a² + b² + c² + m²
11² + 7² = x² + (13 - x)² + x² + (13 - x)²
170 = 2x² + 2 * (169 - 26x + x²)
сократив на 2, имеем
85 = x² + 169 - 26х + х²
2х² - 26х + 84 = 0
сократив на 2, имеем
х² - 13х + 42 = 0
D = 169 - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1
x₁ = (13 + 1) /2 = 7
x₂ = (13 - 1) / 2 = 6
тогда
13 - 7 = 6
13 - 6 = 7
Взаимозаменяемы
a = c = 6 см - стороны параллелограмма
b = m = 7 см - стороны параллелограмма