3. Равносторонній трикутник АВС та прямокутний рівнобедренний трикутнік АВД із прямим кутом Д лежать у перпендикулярніх площинах. Знайдіть відстань СД, якщо АВ = 4 мм.

Дано: ABCD - ромб, BD = 24см, AC = 10см;

Знайти: <A, <B, <C, <D;

Рішення.

1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;

2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,

sin = 5/13, sin ABO≈0.38 <ABO≈68 °, <BAO = 180 ° - <BOA- <ABO, <BAO = 180 ° -90 ° -68 ° = 22 °,

3) <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °

Відповідь: <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °.

ответ:

6) х=5; у=10; а=15

объяснение:

№6

1) рассмотрим большой треугольник с основанием 20

2) у-средняя линия, т.к. делит стороны пополам

3) следовательно она равна половине основания; у= 20: 2= 10 см

4) рассмотрим трапецию с основаниями 20 и 10 см

5) а-средняя линия, т.к. делит стороны пополам

6) следовательно она равна половине суммы оснований; а= (20+10) : 2=15 см

7) рассмотрим маленький треугольник с основанием 10 (у)

8) х- средняя линия, т.к делит стороны пополам

9) следовательно она равна половине основания; х= 10 : 2=5