3. Сделайте рисунок по описанию: а) прямая АВ пересекает луч ВС в точке О. б). Отрезок МС пересекает прямую КМ. В). Начертите прямую АС и отрезки ВМ, РО,
ЕК так, чтобы отрезок ВМ не лежал на прямой АС, отрезок РО пересекал прямую АС
и отрезок ВМ, а отрезок ЕК лежал на прямой АС.

Параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, АД=8, АС1=16, уголС1АД=45, треугольник АД1С1 прямоугольный равнобедренный, уголД1С1А=90-уголС1АД=90-45=45, АД1=Д1С1=ДС=х, АС1 в квадрате=АД в квадрате+ДС вквадрате+СС1 в квадрате, СС1=ДД1, ДД1 в квадрате=АД1 в квадрате-АД в квадрате=АД1 в квадрате-64=х в квадрате-64, 256=64+х в квадрате+(х в квадрате-64), 256=х в квадрате, х=8*корень2=АД1=ДС=Д1С1, треугольник АДД1 прямоугольный, ДД1=корень(АД1 в квадрате-АД в квадрате)=корень(128-64)=8=СС1, объем=АД*ДС*СС1=8*8*корень2*8=512*корень2

площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту, отсюда полусумма оснований 120:8=15. Меньшее основание х, большее х+6, их полусумма 1/2 (х+х+6)=15

2х+6=30  2х=26 х=12, второе основание 12+6=18.

Опустим вторую высоту. Получим прямоугольный треугольник  с известными катетами 8см (высота трапеции) и 6см (отрезок, отсеченный высотой от большего основания). Находим гипотенузу (боковая сторона трапеции): корень квадратный из 8*8+6*6=100 или 10см.

Основания прямоугольной  трапеции 12 и 18см, боковые стороны 8 и 10см