Расстояние от точки до прямой --это перпендикуляр... от вершин расстояния изображены красным пунктиром))) если построить расстояние от середины отрезка (стороны треугольника), то это получится средняя линия трапеции с основаниями --расстояниями от концов этого отрезка ((я изобразила одно такое расстояние синим пунктиром, второе -- синим сплошным, третье не стала изображать -- мешать будет))) длина синей сплошной = (а+с)/2 получится: (а+b)/2 + (а+с)/2 + (b+с)/2 = а+b+с = 30 Сумма расстояний от середин сторон будет такой же)))
1)Cумма четырех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 360°. Поскольку сумма трех их них равна 320°, на четвертый остается: 360°-320°=40° Смежный с ним равен 180°-40°=140° ответ: Две пары вертикальных углов. Одна пара по 40°, вторая по 140°.
2) Пусть один из данных вертикальных углов х. С каждым из этих вертикальных смежный угол составляет 180°, и равен 180°-х Тогда сумма двух вертикальных х+х=2х, и это в 4 раза меньше, чем 180-х 4*2х=180°-х 9х=180° х=20° ( каждый из данных вертикальных) Их сумма 40°, а смежный с каждым из них 180°-20°=160° 160°:40°=4 ( смежный больше суммы в 4 раза)
3) Сумма углов при пересечении двух прямых 360° Пусть четвертый угол равен х° Тогда сумма остальных трех х+260° Сумма всех четырех углов х+(х+260)=360° 2х=100° х=50°( вертикальный с ним тоже 50°) Смежные с ними углы равны 180°-50°=130° ответ. 2 угла по 50°, 2 угла по 130°
от вершин расстояния изображены красным пунктиром)))
если построить расстояние от середины отрезка (стороны треугольника), то это получится средняя линия трапеции с основаниями --расстояниями от концов этого отрезка ((я изобразила одно такое расстояние синим пунктиром, второе -- синим сплошным, третье не стала изображать -- мешать будет)))
длина синей сплошной = (а+с)/2
получится: (а+b)/2 + (а+с)/2 + (b+с)/2 = а+b+с = 30
Сумма расстояний от середин сторон будет такой же)))
Поскольку сумма трех их них равна 320°, на четвертый остается:
360°-320°=40°
Смежный с ним равен 180°-40°=140°
ответ: Две пары вертикальных углов. Одна пара по 40°, вторая по 140°.
2) Пусть один из данных вертикальных углов х.
С каждым из этих вертикальных смежный угол составляет 180°, и равен 180°-х
Тогда сумма двух вертикальных х+х=2х,
и это в 4 раза меньше, чем 180-х
4*2х=180°-х
9х=180°
х=20° ( каждый из данных вертикальных)
Их сумма 40°, а смежный с каждым из них 180°-20°=160°
160°:40°=4 ( смежный больше суммы в 4 раза)
3) Сумма углов при пересечении двух прямых 360°
Пусть четвертый угол равен х°
Тогда сумма остальных трех
х+260°
Сумма всех четырех углов
х+(х+260)=360°
2х=100°
х=50°( вертикальный с ним тоже 50°)
Смежные с ними углы равны 180°-50°=130°
ответ. 2 угла по 50°, 2 угла по 130°