30 ів. бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить бічну сторону у відношені 6: 5, починаючи від основи, а висота, проведена до основи, дорівнює 24 см. знайдіть периметр трикутника. (укр) биссектриса угла при основе равнобедренного треугольника делит боковую сторону в отношении 6: 5, начиная от основы, а высота, проведена к основе, ровна 24 см. найдите периметр треугольника.(рус) заранее !

Пусть шар с центром в точке и радиусом см вписан в усеченный конус, у которого радиусы оснований относятся как .

Пусть — коэффициент пропорциональности. Тогда , а

По свойству касательных: отрезки касательных проведенных из одной точки, равны. Значит, и .

Проведем высоту

Тогда четырехугольник является прямоугольником со сторонами см и

Следовательно, катет прямоугольного треугольника равен

Если трапеция равнобокая значит,

Рассмотрим

По теореме Пифагора

— не удовлетворяет условию задачи

см

см

Площадь осевого сечения конуса — это площадь трапеции

см²

ответ: 156 см²

Хорды АВ=СД=8, проводим радиусы АО=ВО=СО=ДО, треугольник АОВ=треугольник СОД по двум сторонам и углу между ними уголАОВ=уголСОД (уголАОВ и уголСОД-центральные углы, уголАОД=дуге АВ, уголСОД=дуге СД, равные хорды отсекают равные дуги, дуга СД=дуге АВ), проводим высоты ОН на АВ и ОК на СД, в равных треугольниках высоты проведенные на основание равны ОН=ОК, НК-расстояние=6, ОН=НК=1/2НК=6/2=3, ОН=ОК=медианам, биссектрисам, треугольники равнобедренные, АН=ВН=1/2АВ=8/2=4, треугольник АНО прямоугольный, АО=корень(АН в квадрате+ОН в квадрате)=корень(16+9)=5=радиус