В равносторонним треугольнике медиана - это и высота, и биссектриса. Также в нем углы равны 60 градусам. Поэтому медиана a.k.a. биссектриса делит угол BAC на два угла по 30 градусов. То есть угол MAC равен 30 градусам.
Чтобы найти расстояние от точки М до АС необходимо опустить перпендикуляр из М к отрезку АС. Образуется прямоугольный треугольник АМK (K - точка на АС). В нем катет МК равен половине гипотенузы, т.к. лежит против угла в 30 градусов. То есть МК = 29/2= 14,5.
1.Т.к. катет в 2 раза меньше гипотенузы, угол, против которого лежит этот катет равен 30°. А т.к. сумма углов любого треугольника равняется 180°, то углы треугольника равняются 90°, 60°,30°.(AB- гипотенуза, AC- катет, лежащий против угла в 30°) 2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ. б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ. г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)
ответ: 1)30; 2)14,5
Объяснение:
В равносторонним треугольнике медиана - это и высота, и биссектриса. Также в нем углы равны 60 градусам. Поэтому медиана a.k.a. биссектриса делит угол BAC на два угла по 30 градусов. То есть угол MAC равен 30 градусам.
Чтобы найти расстояние от точки М до АС необходимо опустить перпендикуляр из М к отрезку АС. Образуется прямоугольный треугольник АМK (K - точка на АС). В нем катет МК равен половине гипотенузы, т.к. лежит против угла в 30 градусов. То есть МК = 29/2= 14,5.
2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ.
б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ
в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ.
г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)