4. (0, ) Знайдіть площу трикутника МКР , иилцо МК в см,
КР - 8 см, 2 МКР - 60
A
24 3 см
24 см
12 см
12/3 см
5. (За кожну відповідність 0, ) Установіть відповідність між
рівнянням кола (х – 3)* + (y+1) 3 (1-4) і рівнянням його обра
зу, отриманого в результаті геометричного перетворения (А -Д).
Паралельне перенесення, задане
(х+3) +(y+1) -
| формулами х' =x -1, y' =y+1
Симетрія відносно початку ко-
(x 2 + 3
1
A
2
Б
ординат
3
B
4
Г
Симетрія відносно осі Ох
(х+3) + (-1) = 3
Симетрія відносно осі Оу
(x+3) +(y+1) = 3
д (х-3)+(y-1) - 3
6. ( ) Знайдіть довжину медіани DA трикутника DEF, якщо
D(1;3), E(-6;3), F(-8;-1).
7. ( ) Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо AB = 5 см,
BC = 8 см, ZB = 60°.
8. ( ) Сторони трикутника 25 см, 29 см і 36 см. Знайдіть ви-
соту трикутника, опущену на сторону, довжина якої дорівнює
36 см.
9. ( ) Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 9 см і 13 см. Зна-
йдіть довжину медіани трикутника, проведеної до найбільшої
сторони.
10. ( ) Радіус кола, описаного навколо трикутника ABC,
дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо три-
кутника АОС, де о
точка перетину бісектрис трикутника
АВС, якщо ZABC = 60°.

Показать ответ

Ответ:

nastyaturchina

18.05.2022 00:25

Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r.
---
O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r.
AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .

Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.

R - ?
Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.

ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см).
ΔAPD равнобедренный прямоугольный треугольник
⇒∠ADP || ∠ADC|| =∠DAP=45° .
Следовательно :
R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Maksimka087

06.08.2022 16:54

АС=6см

АВ=10см

ВС=8см

Объяснение:

ДАНО: ∆АВС – прямоугольный, ∠С=90°; вписанная окружность с центром в точке О; К – точка касания; радиус=2см; ВК–АК=2см

НАЙТИ: АВ; АС; ВС

Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности. Обозначим точки касания Д и М, соединим О и М, О и Д. ОК, ОД и ОМ – радиусы. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, поэтому ОК⏊АВ, ОМ ⏊ АС и ОД ⏊ ВС. Получим четырехугольник МОДС. У него МО=ОД=2см. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, значит эти две прямые параллельны и так как ОМ и СД перпендикулярны АС, то ОМ || СД, и МС ⏊ ВС и ОД ⏊ ВС, значит

МС || ОД, а у четырехугольника, у которого противоположные стороны параллельны, они равны, поэтому ОМ=СД=2см, ОД=МС=2см → МОДС – квадрат. Пусть АК=х, тогда ВК=х+2. Отрезки касательных, соединяясь в одной точке равны от вершины до точки касания, поэтому:

АМ=АК=х, ВК=ВД=х+2, СМ=СД=2см. Тогда:

АС=2+х, АВ=х+х+2=2х+2, ВС=2+х+2=х+4

АС=2+х

АВ=2х+2

ВС=х+4

Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

АС²+ВС²=АВ²

(2х+2)²=(2+х)²+(х+4)²

4х²+8х+4=4+4х+х²+х²+8х+16

4х²+8х+4=2х²+12х+20

4х²+8х–2х²–12х–20+4=0

2х²–4х–16=0

a=2, b= –4; c= –16

Д=b²–4ac=(–4)²–4•2•(–16)=16+128=144=12²

$\\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ 4 + \sqrt{12 {}^{2} } }{2 \times 2} = \\ \\ = \frac{4 + 12}{4} = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{12 {}^{2} } }{2a} = \frac{4 - 12}{2 \times 2} = \frac{ - 8}{4} = \\ \\ = - 2$