4 вариант 1. [ ) Установите соответствие между длинами сторон треугольника и его
видом (по величине углов)
Длины сторон треугольника
1. 5; 7; 8
2. 10; 13; 18
3. 8; 15; 17
4. 7; 10; 12
Вид треугольника
А. остроугольный
В. прямоугольный
С. тупоугольный
1.__ 2.
3.
4.
2. ( ) Площадь треугольника равна 500 см2, а радиус вписанной окружности -
25 см. Найдите периметр треугольника.
3. [ ] В треугольнике FDE сторона DE = 24 см, сторона FD = 18 см, sin E = 0,6.
Найдите синус угла F.
4. [ ) Угол, противолежащий основанию AC равнобедренного треугольника
АВС, равен 120°. Боковая сторона вс равна 14 см. Чему равен радиус окружности
описанной около этого треугольника.
5. ( ] Расстояние от города Балхаш до базы отдыха на противоположно
берегу (АВ) 85 км, а до города Сарышаган (вс) – 143 км. ZCAB = 500. Найдит
расстояние от города Сарышаган до базы отдыха (АС).​

Сечение цилиндра, параллельное оси цилиндра - прямоугольник со сторонами а-15 см, высота цилиндра, b -хорда, найти. 
рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза d=17 см -диагональ сечения цилиндра, катет H=15 см, катет х - хорда. по теореме Пифагора:
17²=15²+х²
х=8 см
основание цилиндра. хорда и 2 радиуса образуют равнобедренный треугольник с боковыми сторонами R=  5 см, основанием х=8 см. найти высоту равнобедренного треугольника - расстояние от оси до сечения
R²=y²+(x/2)², 
5²=y²+4². y=3
 ответ: расстояние от оси до сечения 3 см

Дано: АВ=СД=8см, ВС=6см, АД=16см, угол В = 45градусов.
Решение: S=(a+b)делим на  2 и всё это умножаем на h-высоту.
из точки В  к основанию АД проводим высоту, обозначим её точкой К, высота будет перпендикулярна СД. Образуется  треугольник АВК, в котором угол при к равен  90 градусов. значит, в треугольнике АВК: АВ=8см, АК=5см ( т.к. большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма длин двух катетов при большем основании, 10:2=5-длина одного катета в треугольнике при большем основании). Чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты ВК(или h) (по-другому это будет неизвестный катет в прямоугольном треугольнике)., а чтобы узнать длину высоты,используем теорему Пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный катет---> a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле:
а^2=8^2 - 5^2
a^2=64-25
a^2=39
a=квадратный корень из 39-это высота h
 теперь найдём площадь трапеции: S=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39 = 11 умноженное на корень из 39
ответ:S=11 умноженное на корень из 39