4вариант. 1. сторона правильного треугольника 9√3. найти радиус вписанной окружности 2. найти радиус описанной около правильного треугольника окружности, если высота треугольника 36. 3. радиус окружности, вписанной в правильный треугольник √3/5. найти сторону этого треугольника. 4. найти радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 9√2
2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе:60, 120,60 и 120градусов. треугольникАВС, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3:2=4√3, площадь треугольника АОВ=0,5 площади АВС, т.е. 2√3. С другой стороны, площадь треугольника АОВ=0,5·4· r.=2r. Тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π· r² =3π