52.2.Из точки А к окружности проведены касательная АВ (В — точка касания) и
секущая, пересекающая окружность в точках
Си D. Найдите:
а) отрезок AD, если AB = 4 см, АС=2 см;
б) отрезок AC, если AB =5 см, AD = 10 см;
в) отрезок AB, если AC = 3 см, AD = 2,7 см.

Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.;
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр. 

Пояснение к условию задачи.  Задача имеет единственное решение только, если нужно найти периметр равностороннего треугольника. Для других видов треугольников задача не решаема.

Периметр квадрата 24 см  ⇒   сторона квадрата  а = 24/4 = 6 см
Диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата
d = a√2 = 6√2 см     ⇒ 
Радиус описанной около квадрата окружности   R = d/2 = 3√2 см
Окружность вписана в треугольник. 
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной с, определяется по формуле
R = c/(2√3)      ⇒       с/(2√3) = 3√2
c = 3√2 * 2√3 = 6√6 см
Периметр равностороннего треугольника  Р = 3с = 3*6√6 = 18√6 см