53. ABC үшбұрышының үшбұрыш жазықтығынан тыс жердегі, А төбесінен АВ және АС қабырғаларымен тең сүйір бұрыш жасайтын AD түзуі жүргізілген. Үшбұрыш жазықтығында AD түзуінің проекциясы ВС қабырғасын қандай бөліктерге бөледі, егер АВ=51, AC=34, BC=30 болса?
ответ:
см³.
Объяснение:
Дано:
Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты.
Высота проведена к основанию равнобедренного треугольника.
-----------------------------------------------
При вращении равнобедренного треугольника вокруг высоты, образовался конус. Значит нам нужно найти объём конуса.
Высота
является по свойству равнобедренного треугольника медианой и биссектрисой 
см.
Теперь найдём высоту
по теореме Пифагора (
, где 
и 
- катеты, 
- гипотенуза):
Затем найдём объём образовавшегося конуса:
Правильная треугольная призма.
АА1 = 12 см
АВ = 10 см
Найти:S полной поверхности - ?
Решение:Так как данная призма - треугольная, правильная => основание данной призмы - равносторонний треугольник.
Равносторонний треугольник - треугольник, у которой все стороны и углы равны.
=> АВ = ВС = АС = 10 см
S боковой поверхности = Рh, где Р - периметр основания; h - высота призмы.
Р = AB + BC + AC = 3 * 10 = 30 см
h = AA1 = 12 см.
S боковой поверхности = 30 * 12 = 360 см²
S равностороннего △ = а√3/4, где а - сторона треугольника.
S равностороннего △ = 10√3/4 = 5√3/2 см²
S полной поверхности = S боковой поверхности + 2S основания = 360 + (2 * 5√3/2) = 5(72 + √3) см²
ответ: 5(72 + √3) см²