8.4. В прямоугольном торте 120 см х 60 см вырезали средний кусок ABCD так, как
показано
на рисунке (точки В и D.
выбраны на больших сторонах и AD=BC),
и отдали его двенадцати девочкам, а
А
остальное съели восемь мальчиков.
Оказалось, что все дети съели поровну. Найдите длину отрезка
AD.
D

Объяснение:

Дано:

Окружность с центром в точке О;

Дуга ED=60°;

ED=7 см.

Найти: длину окружности.

Проведем ЕО.

Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.

Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)

DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.

По теореме синусов в ∆EOD:

DO – радиус окружности.

C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.

ответ: 24,2 см.

1) Третья сторона параллелепипеда - Х. Тогда площадь поверхности параллелепипеда  S = 2*7*1 + 2*7*X + 2*1*X = 14 +  14X + 2X = 142. Или 16Х = 142 - 14 = 128. Отсюда Х = 128/16 =  8.
Объем V = 1*7*8 =  56 кубических единиц.  Каких неизвестно, не даны.
2)  См. рисунок. Так как распилили  на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. Понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. А оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. Всего ребер 12. Значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.