9-клас дайте ответи на следущие ва балов
Тестова робота
Варіант 1
І рівень
1. У якому з випадків а – в на рис. 120 зображено опуклий многокутник?
тут типа обясните мне как виглядит многокутник
Рис. 120
2. У якому з випадків а – в на рис. 121 зображено правильний многокутник?
тут обясните как он виглядит
Рис. 121
3. Якщо ABCDFK (рис. 122) — правильний шестикутник із центром у точці
О, то градусна міра кута СОВ дорівнює:
а) 30°; б) 60°; в) 90°.
II рівень
4. Якщо радіус кола дорівнює 3 м, то довжина дуги, що відповідає
центральному куту 120°, дорівнює:
а) π м; б) 2π м; в) 3π м.
5. Знайдіть кутову величину дуги кола радіуса 6 см, якщо її довжина дорівнює 3π:
а) 30°; б) 60°; в) 90°.
6. Сума внутрішніх кутів десятикутника дорівнює:
а) 1800°; б) 1620°; в) 1440°.
III рівень
7. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного десятикутника.
а) 144°; б) 156°; в) 160°.
8. Знайдіть периметр правильного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо
нього, дорівнює 2 см.
а) 6 см; б) 3 3 см; в) 6 3 см.
9. Знайдіть довжину кола, описаного навколо квадрата, периметр якого дорівнює 24
2 см.
а) 6π см; б) 12π см; в) 18π см.
IV рівень
10. Сторони правильного многокутника дорівнюють 8 см, довжина кола, вписаного в
нього,— 6л см. Знайдіть довжину кола, описаного навколо многокутника.
а) 8π см; б) 10π см; в) 12π см.
11. Під яким кутом перетинаються дві діагоналі правильного п'ятикутника, проведені з
різних вершин?
а) 180°; б) 36°; в) 72°.
12. Якщо правильний дванадцятикутник вписано в коло радіуса R, то його сторона
дорівнює:
а) 32R ; б) 22R ; в) 32R
Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой.
Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис.
Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R).
R= h·2/3
R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2.
S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
S= 3п (см^2)
a= √(3·3п/п) <=> a= 3 (см)