На первую задачу ответ 36 кубометров. Решение: Найдём диагональ основания. Она равна кв. корню из суммы квадратов сторон (теорема Пифагора) и равна 5 метрам. Данная диогональ образует с диагональю паралелипипеда угол в 30 градусов. получается прямоугольный треугольник с одним из углов в 30 градусов. Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гиппотенузы. Значит высота треугольника 3 метра. Объём соответственно равен 3*4*3=36 кубометров
На вторую задачу ответ 4/кв.кор(3) Меньшую диагональ можно найти по теореме косинусов. X=2^2+3-2*2*кв.кор(3)*cos(30)=4+3-3=4 Площать параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними S=2*кв.кор(3)*0.5=кв.кор(3) Объём пирамиды - одна треть произведения высоты на площадь основания V=(4*кв.кор(3))/3=4/кв.кор(3)
Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда равна сумме площади боковой поверхности и площади двух его оснований.
В прямом параллелепипеде АВСDD1A1B1C1 тупой угол основания 135°, ⇒острый, как внутренний односторонний с ним, равен 180°-135°=45°
Высота ВН прямоугольного ∆ АВD=AB•sin45°=√18•√2/2=3 см
S(ABCD)=ВН•AD=3•7=21 см²
BD - меньшая диагональ основания и является проекцией меньшей диагонали параллелепипеда.
ВD=√(BH²+HD*)=√(3•+(7-3)*)=5 см
Т.к. параллелепипед прямой, его высота равна боковому ребру.
ВВ1=ВD•tg60°=5√3 см
S(бок)=5√3•(2•7+2•√18)=5√3•(14+6√2)=70√3+30√6 или ≈194,728 см²
S(полн)=194,728+42=236,728 см²
На первую задачу ответ 36 кубометров.
Решение:
Найдём диагональ основания.
Она равна кв. корню из суммы квадратов сторон (теорема Пифагора) и равна 5 метрам.
Данная диогональ образует с диагональю паралелипипеда угол в 30 градусов.
получается прямоугольный треугольник с одним из углов в 30 градусов.
Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гиппотенузы.
Значит высота треугольника 3 метра.
Объём соответственно равен 3*4*3=36 кубометров
На вторую задачу ответ 4/кв.кор(3)
Меньшую диагональ можно найти по теореме косинусов.
X=2^2+3-2*2*кв.кор(3)*cos(30)=4+3-3=4
Площать параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними
S=2*кв.кор(3)*0.5=кв.кор(3)
Объём пирамиды - одна треть произведения высоты на площадь основания
V=(4*кв.кор(3))/3=4/кв.кор(3)