Abcd — правильная треугольная пирамида со стороной - вопрос №21282161 от nesso 02.11.2021 03:58

Question

Геометрия: Abcd — правильная треугольная пирамида со стороной основания ab=2 и высотой dh=4. постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки d, c и m, где m — середина стороны ab, и найдите квадрат его площади.

nesso · Answer

Основанием заданного сечения является высота h основания.

Находим h = a*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.

Отсюда получаем ответ: S = (1/2)hH = (1/2)*√3*4 = 2√3.

Квадрат площади сечения равен 4*3 = 12.