Найдем гипотенузу по теореме Пифагора. Она равна 100 см
Высота делит гипотенузу на два отрезка
Пусть меньший будет х, тогда больший -100-х
Треугольник делит на два меньшего размера. Из каждого выразим высоту по теореме Пифагора:
h²= 60²-х² h²=80²- (100-х)²
Приравняем значение высоты ( высота одна и та же и ее длина одна и та же в обоих случаях) 80²-(100-х)²=60²-х² 80²- 100²+200х-х ²=60²-х² 80²- 100²+200х =60² 200х=10000-6400+3600 200х=7200 х=36 Можно высоту найти по теореме Пифагора из одного из треугольников, на которые она поделила исходный. Но можно иначе. Вспомним теорему: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. h²=36*64 h=6*8=48 см ----------------- 2) Сделаем рисунок, хотя вполне можно и без него обойтись.
Треугольник ОМК - образован средними линиями треугольника АВС, в котором углы при основании АС равны 45 градусам и поэтому он равнобедренный.
Эти треугольники подобны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. (Средняя линия - параллельна сходственной стороне и равна ее половине). Коэффициент подобия этих треугольников 1/2. Найдем катеты исходного треугольника. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника. 8²=2а² а²=64:2=32 а=4√2 - длина каждого катета исходного треугольника
(2*4√2+8)
Периметры подобных фигур относятся как их стороны.
Р=(2*4√2+8)=8(√2+1)
Периметр получившегося треугольника равен половине периметра исходного и равен: р= 8(√2+1):2=4( √2+1)
b1e= 6√2 там ведь квадрат и по т.пифагора
a1e= сложнее
угол равен 120, равнобедренный треугольник стороны 6
180 - 120 = 60, уже легче, ибо 60\2 = 30, это стороны при основании
сейчас я рассматриваю просто а1е1
получается что треугольник равнобедренный со сторонами 6 и 30 градусов у основания
половина основания находит через пифагора проведя высоту к основанию, половина а1е1 =6√3, значит все а1е1= 12√3
теперь перейдем к 3D
а1е1 - катет, е1е - тоже катет, а а1е - гипотенуза
а1е1 мы нашли = 12√3
е1е = 6, т.к. все отрезки равны в призме по условию
ну и по пифагору
а1е1^2 = 144*3 + 36 = 468
а1е1=√468
хм, отмет странный какой-то) может где ошибся, но не должен был
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора. Она равна 100 см
Высота делит гипотенузу на два отрезка
Пусть меньший будет х, тогда больший -100-х
Треугольник делит на два меньшего размера. Из каждого выразим высоту по теореме Пифагора:
h²= 60²-х²
h²=80²- (100-х)²
Приравняем значение высоты ( высота одна и та же и ее длина одна и та же в обоих случаях)
80²-(100-х)²=60²-х²
80²- 100²+200х-х ²=60²-х²
80²- 100²+200х =60²
200х=10000-6400+3600
200х=7200
х=36
Можно высоту найти по теореме Пифагора из одного из треугольников, на которые она поделила исходный. Но можно иначе.
Вспомним теорему:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,
есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится
гипотенуза этой высотой.
h²=36*64
h=6*8=48 см
-----------------
2) Сделаем рисунок, хотя вполне можно и без него обойтись.
Треугольник ОМК - образован средними линиями треугольника АВС, в котором углы при основании АС равны 45 градусам и поэтому он равнобедренный.
Эти треугольники подобны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. (Средняя линия - параллельна сходственной стороне и равна ее половине).
Коэффициент подобия этих треугольников 1/2.
Найдем катеты исходного треугольника.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника.
8²=2а²
а²=64:2=32
а=4√2 - длина каждого катета исходного треугольника
(2*4√2+8)
Периметры подобных фигур относятся как их стороны.
Р=(2*4√2+8)=8(√2+1)
Периметр получившегося треугольника равен половине периметра исходного и равен:
р= 8(√2+1):2=4( √2+1)
/