Итак, нам известен внешний угол BCD. Мы можем найти угол C, так как угол C и BCD - смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов.
∠C + ∠BCD = 180°(cмежные)
Выразим из формулы угол C:
∠C = 180° - ∠BCD = 180° - 80° = 100°
Из условия нам известно, что угол А составляет 0,6 от угла C. Значит, ∠A = 0,6∠C = 0,6 * 100° = 60 °
Ну а теперь можем найти угол B, для этого воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника. Она говорит нам, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Запишем эту теорему в общем виде:
Объяснение:
Даже не буду рисовать рисунок, там все просто.
Угол Т естественно равен 180-42-82=56
Если вы не знаете определенное свойство, то
Рассмотрим для примера 4-угольник , который включает например угол К - АОВК . ОВК=ОАК=90
тогда АОВ=360-90-90-42
АОВ=180-42=138
Для окружности угол АОВ центральный, а угол С - списанный, они опираются на одну хорду , значит, С=АОВ/2
С=(180-42)/2 =69
(вот мы и вывели свойство)
аналогично В=(180-82)/2=49
А=(180-56)/2=62
Объяснение:
Итак, нам известен внешний угол BCD. Мы можем найти угол C, так как угол C и BCD - смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов.
∠C + ∠BCD = 180°(cмежные)
Выразим из формулы угол C:
∠C = 180° - ∠BCD = 180° - 80° = 100°
Из условия нам известно, что угол А составляет 0,6 от угла C. Значит, ∠A = 0,6∠C = 0,6 * 100° = 60 °
Ну а теперь можем найти угол B, для этого воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника. Она говорит нам, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Запишем эту теорему в общем виде:
∠A + ∠B + ∠C = 180°(по теореме о сумме углов треугольника)
Выразим из этой формулы угол B:
∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 60° - 100° = 20°
Задача полностью решена.