ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠А= ∠С - углы при основании равны АВ=ВС - боковые стороны равны АС - основание. По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) ) р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника ⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС) р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
По теореме Касательной к окружности и хорды (Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами)
∠А= ∠С - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) )
р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
ответ: S = 12√7 см.
Объяснение:
1.CA = 360-93-103=164
2. 1)Проведём хорды BC, AC, AB
По теореме Касательной к окружности и хорды (Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами)
Находим значение углов, которые равны, а это
LBC=LCB=UBC/2=103/2=51,5 ;
CAM=MCA =UAC/2=164/2=82;
NAB=NBA=UAB/2=93/2=46,5 ;
2) Находим углы треугольника :
NLM=BLC=180-LBC-LCB=180-103=77
NML=AMC=180-CAM-MCA=180-164=16
MNL=ANB=180-NAB-NBA=180-93=87
Проверка : 77+16+87=180 :)