Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Расстояние от точки до прямой на плоскости — это кратчайшее расстояние от точки до прямой и равно длине отрезка, который соединяет точку с прямой и перпендикулярен прямой.
Отсюда можно сделать вывод, что ГМТ будут две симметричные точки, лежащие на серединном перпендикуляре на расстоянии 2см от АВ каждая.
Получатся три подобные фигуры... верхняя пирамидка (самая маленькая) (объем V1), сама собственно вся целая пирамида (объем V) и средняя пирамида, состоящая из двух частей: верхней пирамидки+усеченной пирамиды (серединки) (обозначим ее объем V2) искомый объем равен разности объемов V2 - V1. объемы подобных фигур относятся как куб коэффициента подобия k³)) коэффициент подобия задает отношение высот: верхняя пирамидка (самая маленькая) (обозначим высоту Н), сама собственно вся целая пирамида (высота 3Н) и средняя пирамида, состоящая из двух частей (высота 2Н)... высота усеченной пирамиды тоже Н. поэтому V : V1 = (3 : 1)³ V = 27*V1 ---> V1 = V / 27 V : V2 = (3 : 2)³ V = (27/8)*V2 ---> V2 = 8*V / 27 искомый объем: V2 - V1 = (⁸/₂₇ - ¹/₂₇)*V = (7 / 27)*V
Объяснение:
Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Расстояние от точки до прямой на плоскости — это кратчайшее расстояние от точки до прямой и равно длине отрезка, который соединяет точку с прямой и перпендикулярен прямой.
Отсюда можно сделать вывод, что ГМТ будут две симметричные точки, лежащие на серединном перпендикуляре на расстоянии 2см от АВ каждая.
В прикрепленном файле это точки С и С₁
верхняя пирамидка (самая маленькая) (объем V1),
сама собственно вся целая пирамида (объем V) и
средняя пирамида, состоящая из двух частей: верхней пирамидки+усеченной пирамиды (серединки) (обозначим ее объем V2)
искомый объем равен разности объемов V2 - V1.
объемы подобных фигур относятся как куб коэффициента подобия k³))
коэффициент подобия задает отношение высот:
верхняя пирамидка (самая маленькая) (обозначим высоту Н),
сама собственно вся целая пирамида (высота 3Н) и
средняя пирамида, состоящая из двух частей (высота 2Н)...
высота усеченной пирамиды тоже Н.
поэтому V : V1 = (3 : 1)³
V = 27*V1 ---> V1 = V / 27
V : V2 = (3 : 2)³
V = (27/8)*V2 ---> V2 = 8*V / 27
искомый объем: V2 - V1 = (⁸/₂₇ - ¹/₂₇)*V = (7 / 27)*V