Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух строн, она параллельна третьей стороне и равна её половине.
Таким образом зная все средние линии треугольника можно найти все стороны треугольника.
PΔ = 2·6см+2·9см+2·10см = 12см+18см+20см = 50см
ответ: 50см.
Докажем утверждения про среднюю линию:
Пусть в ΔABC: M, N это середины сторон AB, BC соответственно, тогда по теореме Фалеса MN║AC т.к. BN:NC = BM:MA. Поэтому ∠BNM=∠BCA и ∠BMN=BAC как соответственны углы при параллельных прямых. Значит ΔBMN ~ ΔBCA (по трём углам). BC=2·BN т.к. N - середина BC. То есть у треугольников коэффициент подобия равен 0,5. Поэтому MN = AC/2.
Ну смотри, у тебя параллелограмм твой будет ромб, потому что AB=BC, а отсюда и все стороны равны, потому что противоположные: BC=AD=AB=CD=48:4=12 (4 стороны и делим 48 на 4, надеюсь, что понятно). Затем проводим из угла B высоту, а угол A=30 градусам, ибо односторонние при параллельных прямых и секущей углы дают 180 градусов (180-150=30). Высоту найдешь через угол 30 градусов, против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, это BH, т.e. высота (12:2=6) Затем берешь и умножаешь основание (AD) и высоту, проведенную к этому основанию (BH) 12*6=72. Проверь вычисления, а то где-то может быть ошибся, ночь все-таки)
Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух строн, она параллельна третьей стороне и равна её половине.
Таким образом зная все средние линии треугольника можно найти все стороны треугольника.
PΔ = 2·6см+2·9см+2·10см = 12см+18см+20см = 50см
ответ: 50см.
Докажем утверждения про среднюю линию:
Пусть в ΔABC: M, N это середины сторон AB, BC соответственно, тогда по теореме Фалеса MN║AC т.к. BN:NC = BM:MA. Поэтому ∠BNM=∠BCA и ∠BMN=BAC как соответственны углы при параллельных прямых. Значит ΔBMN ~ ΔBCA (по трём углам). BC=2·BN т.к. N - середина BC. То есть у треугольников коэффициент подобия равен 0,5. Поэтому MN = AC/2.