Соединим точки B и D, т.к. они лежат в одной плоскости. BD - отрезок сечения. Соединим точки К и D, т.к. они лежат в одной плоскости. КD - отрезок сечения. КD и АА₁ лежат в одной плоскости, продлим их до пересечения в точке О. Точки О и В лежат в одной плоскости (АВВ₁), проведем через них прямую, которая пересечет ребро А₁В₁ в точке L. DKLB - искомое сечение.
BD = 8√2 как диагональ квадрата.
К - середина А₁В₁, KL║BD, т.к. параллельные плоскости пересекаются секущей по параллельным прямым, ⇒ KL║B₁D₁ ⇒KL - средняя линия ΔA₁B₁D₁, KL = B₁D₁/2 = 8√2/2 = 4√2
Катет АС противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ.
АС=5 см.
Окружность и прямая могут касаться и иметь одну общую точку, не касаться и не иметь общих точек, или пересекаться, при этом они будут иметь две общие точки .
1) радиус, проведенный в точку касания, равен катету r=АС =5 см( т.к. угол ВСА=90°, а радиус перпендикулярен касательной в точке касания)
2) Окружность не будет касаться прямой ВС, если её радиус меньше катета АС. r < AC; r < 5 см
3) Окружность и прямая пересекутся, если радиус больше расстояния от центра окружности до прямой. r > AC' r > 5 см
Соединим точки К и D, т.к. они лежат в одной плоскости. КD - отрезок сечения.
КD и АА₁ лежат в одной плоскости, продлим их до пересечения в точке О.
Точки О и В лежат в одной плоскости (АВВ₁), проведем через них прямую, которая пересечет ребро А₁В₁ в точке L.
DKLB - искомое сечение.
BD = 8√2 как диагональ квадрата.
К - середина А₁В₁, KL║BD, т.к. параллельные плоскости пересекаются секущей по параллельным прямым, ⇒ KL║B₁D₁ ⇒KL - средняя линия ΔA₁B₁D₁, KL = B₁D₁/2 = 8√2/2 = 4√2
ΔDD₁K = ΔBB₁L по двум катетам.
∠В₁ = 90° BB₁ = 3, LB₁ = 4 ⇒ BL = 5 (Египетский треугольник)
Pdklb = 2·BL + KL + BD = 10 + 4√2 + 8√2 = 10 + 12√2
5
Объяснение:
Катет АС противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ.
АС=5 см.
Окружность и прямая могут касаться и иметь одну общую точку, не касаться и не иметь общих точек, или пересекаться, при этом они будут иметь две общие точки .
1) радиус, проведенный в точку касания, равен катету r=АС =5 см( т.к. угол ВСА=90°, а радиус перпендикулярен касательной в точке касания)
2) Окружность не будет касаться прямой ВС, если её радиус меньше катета АС. r < AC; r < 5 см
3) Окружность и прямая пересекутся, если радиус больше расстояния от центра окружности до прямой. r > AC' r > 5 см