п равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками.
так как сторона квадрата ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и равна 5 см. нужно теперь найти высоту призмы. для этого придется найти диагональ боковой грани из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани. она равна √(100 -25)= √75 =5√3теперь находим высоту призмыh² =(5√3)² -5² =√50=5√2площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований. площадь боковых граней равна4*5*5√2=100√2площадь оснований 2*5*5=50 см²
площадь полной поверхности призмы100√2 +50=50(2√2+1) см
Если провести высоту к основанию (это будет и биссектриса и медиана))), получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 ---это прилежащий к углу при основании катет по определению косинуса, (угол при основании ---альфа (это будут два равных угла))) cos(альфа) = 0.6 ---по таблице Брадиса можно найти величину угла в градусах (это примерно 53 градуса))) косинус угла при вершине можно найти по т.косинусов 144 = 100+100 - 2*10*10*cos(b) cos(b) = 56 / 200 = 0.28 угол (b) примерно равен 74 градуса
п равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками.
так как сторона квадрата ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и равна 5 см. нужно теперь найти высоту призмы. для этого придется найти диагональ боковой грани из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани. она равна √(100 -25)= √75 =5√3теперь находим высоту призмыh² =(5√3)² -5² =√50=5√2площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований. площадь боковых граней равна4*5*5√2=100√2площадь оснований 2*5*5=50 см²
площадь полной поверхности призмы100√2 +50=50(2√2+1) см
получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 ---это прилежащий к углу при основании катет
по определению косинуса, (угол при основании ---альфа (это будут два равных угла)))
cos(альфа) = 0.6 ---по таблице Брадиса можно найти величину угла в градусах (это примерно 53 градуса)))
косинус угла при вершине можно найти по т.косинусов
144 = 100+100 - 2*10*10*cos(b)
cos(b) = 56 / 200 = 0.28
угол (b) примерно равен 74 градуса