Бісектриси кутів А і В трикутника АВС перетинаються в точці О під кутом 121 градус знайди кут С

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Снизу

Объяснение:

Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х

Из прямоугольных треугольников находим катет

Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°

(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)

Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:

х·cos 50°+x+x·cos 50°=15     ⇒   x=15:(2cos 50°+`1)

cos 50°≈ 0,423

0,423х+х+0,423х=15

1,846 х=15

х≈8,67

Р≈8,67+8.67+8.67+15=42,01

Если все-таки 50° угол, то все гораздо проще:

0,5х+х+0,5х=15

2х=15

х=8

Р=8+8+8+15=40