Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так. Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления. МО=3, как катет, лежащий против угла в 30° Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания. Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
58 см
Объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция.
АС - биссектриса;
СН = 15 см - высота;
AD = 17 см.
Найти: Периметр ABCD
1. Рассмотрим Δ ACD.
∠1 = ∠2 (АС - биссектриса)
∠1 = ∠3 (накрест лежащие при AD || BC и секущей АС)
⇒ ∠2 = ∠3
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный.⇒ ΔACD - равнобедренный.
⇒ AD = DC = 17 см
2. Рассмотрим ΔHCD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
HD² = CD² - HC²
HD² = 289 - 225 = 64
HD = √64 = 8 (см)
3. Рассмотрим ABCD.
AB = CH = 15 см
ВС = АН = 17 - 8 = 9 (см)
Периметр - сумма длин всех сторон.⇒ Р = AB + BC + CD + AD = 15 + 9 + 17 + 17 = 58 (см)
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)