.Центрі О болатын шеңберде ұзындығы 12 см-ге тең КМ хордасына ОР перпендикуляры жүргізілген. Егер ∟ ОКР = 45 0 болса, перпендикулярдың ұзындығын табыңыз?
Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
1) Отож, маємо справу з вписаним чотирикутником. Для початку, давай я просто наведу одну єдину формулу чи то відношення, якою (яким) ми будемо користуватися:
1) a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R - розширена теорема синусів (див. мал.). Цю Теорему будемо застосовувати до трикутника ABD, де <BAD = 30°.
2) Оскільки діаметр дорівнює подвоєному радіусу, то радіус дорівнює:
;
3) З трикутника ABD за пропорційністю сторони і протилежних кутів до цієї сторони (тобто за формулою!), маємо, що:
Відповідь:
BD = √3
Пояснення:
(див. малюнок до задачі)
1) Отож, маємо справу з вписаним чотирикутником. Для початку, давай я просто наведу одну єдину формулу чи то відношення, якою (яким) ми будемо користуватися:
1) a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R - розширена теорема синусів (див. мал.). Цю Теорему будемо застосовувати до трикутника ABD, де <BAD = 30°.
2) Оскільки діаметр дорівнює подвоєному радіусу, то радіус дорівнює:
3) З трикутника ABD за пропорційністю сторони і протилежних кутів до цієї сторони (тобто за формулою!), маємо, що: