CG — бісектриса кута DCE
СЕ — бісектриса кута DCF
Обчисли кути GCE, DCFi HCP, якщо XDCE — 28°
1. GCE
2. DCF
3. НЕ​

Дано :

Четырёхугольник ABCD — трапеция.

AM = BM, CN = DN.

BC = 6, AD = 16.

Найти :

x : y = ?

Так как MN соединяет середины боковых сторон трапеции, то MN — средняя линия трапеции (по определению).

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

Следовательно, MN||BC||AD.

Рассмотрим ∆АВС.

МК||ВС (так как МК лежит на MN) и АМ = ВМ (по условию). Тогда по признаку средней линии треугольника. МК — средняя линия ∆АВС.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

Следовательно, МК = ½ВС = ½*6 = 3.

Рассмотрим ∆ACD.

Аналогично и с KN.

KN = ½AD = ½*16 = 8.

Тогда x : y = 3 : 8.

3 : 8.

1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.

Объяснение:

Очевидно, что при одном и том же периметре основания 48 см максимальная площадь будет у квадрата со стороной 48 : 4 = 12 см, т.к., уменьшая одну из сторон квадрата на величину х и добавляя эту же величину х к другой стороне, мы будем получать меньшую площадь:

(12 - х ) (12 + х) = 12² - х² (разность квадратов двух чисел), то есть от площади 144 см² будем отнимать х². Например, при х = 2 см, стороны соответственно будут равны 10 см и 14 см, а площадь 140 см², что 2² меньше площади квадрата.

Таким образом, чтобы команда победила, размеры коробочки должны быть: 12 см х 12 см х 3 см.

Из этого следует, что наибольший объём коробочки равен:

12 · 12 · 3 = 432 см³

ответ: 1) размеры коробочки должны быть 12 см х 12 см х 3 см; 2) наибольший объём коробочки 432 см³.