1. По условию дано, что AE = CK и EO = CB, угол E = углу С, следовательно данные треугольник равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углом между ними);
ч.т.д.
•Задание 4
1. AO = OK, сторона OC является общей для обоих треугольников, внешние углы AOB и KOB равны, следовательно смежные с ними углы AOC и BOK равны (так как BOC - развёрнутый угол, следовательно угол BOK + угол COK = 180°, а так как BOK = AOC, то и COK = COA) . Следовательно треугольник AOC = треугольнику OKC по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними)
АВ=13; EF=8
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равносторонний;
Δ ADE и ΔDCF - равносторонние
Р (ΔDEF) = 21
P (ABCFE) = 47
Найти: АВ; EF
Треугольники равносторонние ⇒ у них все стороны равны.
Пусть сторона ΔAED равна a, а сторона ΔDCF равна b.
⇒ сторона ΔАВС равна a+b.
1. Рассмотрим ΔEDF.
P (ΔEDF) = 21 ⇒ EF =21 - (a+b) = 21 - a - b
2. Рассмотрим ABCFE.
Р (ABCFE) = 47
Периметр - сумма длин всех сторон.Р (ABCFE) = AB + BC + CF + EF +AE
47 = a+b+a+b+b+21-a-b+a
47 = 2a +2b +21
2(a+b) = 26
a+b = 13
3. АВ = a+b = 13
EF = 21 - (a+b) = 21 -13 = 8
1. По условию дано, что AE = CK и EO = CB, угол E = углу С, следовательно данные треугольник равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углом между ними);
ч.т.д.
•Задание 4
1. AO = OK, сторона OC является общей для обоих треугольников, внешние углы AOB и KOB равны, следовательно смежные с ними углы AOC и BOK равны (так как BOC - развёрнутый угол, следовательно угол BOK + угол COK = 180°, а так как BOK = AOC, то и COK = COA) . Следовательно треугольник AOC = треугольнику OKC по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними)
чтд.