Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =
= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в
точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
BM = BO + MO;
8 = 2y + y;
8 = 3y;
y = ;
BO = 2y = 2 * ; MO = y = ;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора: ;
Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
AK = OK + AO;
AK = x + 2x = 3x = 3*OK = ;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:
AB = AC =
см
Объяснение:
Дано:
AC = AB, BC = 10 см, BM = 8 см, CM = MA
Знайти: AC,AB - ?
Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =
= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в
точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
BM = BO + MO;
8 = 2y + y;
8 = 3y;
y =
;
BO = 2y = 2 *
; MO = y =
;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:
;
Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.
AK = OK + AO;
AK = x + 2x = 3x = 3*OK =
;
За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:
Так як AB = BC за умовою, то AB = AC =
см.